Балаш Джуджак прекрати кариерата си в унгарския национален отбор, след като снощи изигра своя мач номер 109. Това стана по време на приятелската среща Унгария – Гърция, завършила 2:1. Преди срещата той получи много подаръци, включително и специален плакет от президента на Унгарския футболен съюз (МЛСЗ) Шандор Чани.
 
35-годишният Джуджак излезе на терена с капитанската лента и  насълзени очи. Още преди първия съдийски сигнал той изтича пред скамейката за резервите, поклони се на публиката и след това сложи ръка върху унгарския герб на фланелката си, показвайки, че националният отбор винаги е бил най-важен за него. Феновете на препълнения „Пушкаш Арена" пък го посрещнаха с голям банер: "2014 Букурещ, 2016 Лион – благодарим ти за радостта от головете за цял живот!".
През 2014-а година в Букурещ Джуджак бележи гол за 1:1 като гост на Румъния, а в последствие Унгария стига до плейоф и се класира на Евро 2016. А в Лион на самото първенство той вкарва втория и третия гол за 3:3 с Португалия, с който резултат унгарците печелят групата. Джуджак дебютира за страната си през 2007-а година и реално игра 15 години, в които вкара 21 гола.  
 
Със своите 109 срещи за националния отбор на страната той изпревари с един мач вратаря Габор Кирали, който е на вратата на тима 18 години. Трети остава със 101 Йожеф Божик, един от емблематичните играчи от поколението на Ференц Пушкаш, Кочиш, Хидегкути, Дюла Грошич.
 
Унгария е съперник на България в започващите през пролетта на 2023-а година квалификации за Евро 2024 в Германия.